giúp em hiểu một câu trong bài thuyết trình vừa rồi của lớp thầy tình

Cộng đồng UIT Các bộ môn
1

bữa trước thấy thuyết trình về phép đếm có bài thế này

: Cho tập X ={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Lấy A là tập hợp con của X gồm 6 phần tử. Khi đó trong A sẽ có hai phần tử có tổng bằng 10

và lời giải thế này :
Đáp án: Ta lập các chuồng như sau: {1,9} {2,8} {3,7} {4,6} {5} Do A có 6 phần tử nên trong 6 phần tử đó sẽ có 2 phần tử trong 1 chuồng. Suy ra đpcm

nhưng em hiểu sai thế này chắc có nhiều người hiểu sai như em.
em lập thành 6 phần tử như thế này:a={2,3};b={1,8};c={7};d={4};e={5,6};f={9}thì có 6 phần tử a,b,c,d,e,f nhưng mà chẳng có 2 phàn tử nào có tổng =10 cả .Mình hiểu

Khi đó trong A sẽ có hai phần tử có tổng bằng 14
thì a+f=2+3+9=14 và cách này vẫn không thỏa mãn đề bài nên mình lại hiểu theo cách khác của câu này là

Khi đó trong A sẽ có hai phần tử có tổng bằng 9
là phần tử b có 1+8=9;trong a,b,c,d,e,f mình không biết chọn ra số 10 từ câu
Khi đó trong A sẽ có hai phần tử có tổng bằng 10

[SIZE=4]mong bạn nào pro giúp đỡ mình hiểu cái đề bài cái chắc chắn là có nhiều bạn hiểu nhầm đề như của mình rồi bạn nào có cách hiểu khác thì giúp mình,và nếu có lời giải thì càng tốt [/SIZE]

[SIZE=7]Xin admin thay chữ thầy Tình (ở phần tiêu đề)bằng thầy CAO THANH TÌNH viết hoa ạ.em vội quá nên viết nhầm[/SIZE]:aboom:

2

Chắc đề là: Cho tập X có 10 p.tử. Chọn ra tập A ( tập con của X) gồm 6 p.tử mà trong đó có 2p.tử có tổng 10,14,9.
T nghĩ cái này là gợi ý

Đáp án: Ta lập các chuồng như sau: {1,9} {2,8} {3,7} {4,6} {5} Do A có 6 phần tử nên trong 6 phần tử đó sẽ có 2 phần tử trong 1 chuồng. Suy ra đpcm

3

[QUOTE=10520541;164635]Chắc đề là: Cho tập X có 10 p.tử. Chọn ra tập A ( tập con của X) gồm 6 p.tử mà trong đó có 2p.tử có tổng 10,14,9.
T nghĩ cái này là gợi ý[/QUOTE]

cái đề bài đó có trong link dưới đây và lời giải cũng có luôn ở ví dụ 3 phần 1.5. Nguyên lý Dirichlet
http://phamphuonglan.violet.vn/present/same/entry_id/7093599

và nếu lập các phần tử a,b,c,d,e,f như mình và theo 2 cách hiểu trên thì không có 2 phần tử nào có tổng bằng 10

Mà khả năng cao là đề bài không rõ ràng mà còn sai.

4

Bài giảng đó nó chỉ gợi ý thôi.

Đáp án: Ta lập các chuồng như sau: {1,9} {2,8} {3,7} {4,6} {5} Do A có 6 phần tử nên trong 6 phần tử đó sẽ có 2 phần tử trong 1 chuồng. Suy ra đpcm

Lập chuồng như vậy để thoả yêu cầu rằng chắc chắn có 2 phần tử trong A có tổng là 10.
Mà do A có 6 phần tử nên chọn 3 cặp.

5

[QUOTE=10520541;164646]Bài giảng đó nó chỉ gợi ý thôi.
Lập chuồng như vậy để thoả yêu cầu rằng chắc chắn có 2 phần tử trong A có tổng là 10.
Mà do A có 6 phần tử nên chọn 3 cặp.[/QUOTE]
Nhưng nếu mình lập chuồng như thế này :a={2,3};b={1,8};c={7};d={4};e={5,6};f={9}
thì không thỏa mãn.Vậy chắc là đề bài không rõ ràng mà phaỉ sửa lại là tồn tại cách lập chuồng sao cho trong A sẽ có 2 phần tử có tổng bằng 10
ví dụ theo cách hiểu trên mình tách phần tư {4,6}ra thành 2 phần tử {4 }và {6} thì tổng 2 phần tử 4 và 6 sẽ là 10
theo cách lập của mình thì tổng 2 phần tử nhỏ nhất là a+d=9 và a+c=12 =>không có 2 phần tử nào có tổng =10
vậy kết luận cuối cùng là
tồn tại cách lập chuồng sao cho trong A sẽ có 2 phần tử có tổng bằng 10

6

Cách của bạn chọn như là nhóm phần tử ák.
Cho tập X ={1,2,3,4,5,6,7,8,9} thì tập con A cũng biễu diễn như này chứ .

7

[QUOTE=10520541;164650]Cách của bạn chọn như là nhóm phần tử ák.
Cho tập X ={1,2,3,4,5,6,7,8,9} thì tập con A cũng biễu diễn như này chứ .[/QUOTE]

à cám ơn bạn mình hiểu ra rồi ví dụ như tập con A gồm 6 phần tử thì có thể chọn là:A={1,4,6,7,8,9}vì có 6 phần tử.trong tập A trên có 4+6=10 cả tối nay vất vả mãi tại hiểu sai đề bài.cám ơn bạn rất nhiều

8

[QUOTE=10520073;164649]Nhưng nếu mình lập chuồng như thế này :a={2,3};b={1,8};c={7};d={4};e={5,6};f={9}
thì không thỏa mãn.Vậy chắc là đề bài không rõ ràng mà phaỉ sửa lại là tồn tại cách lập chuồng sao cho trong A sẽ có 2 phần tử có tổng bằng 10
ví dụ theo cách hiểu trên mình tách phần tư {4,6}ra thành 2 phần tử {4 }và {6} thì tổng 2 phần tử 4 và 6 sẽ là 10
theo cách lập của mình thì tổng 2 phần tử nhỏ nhất là a+d=9 và a+c=12 =>không có 2 phần tử nào có tổng =10
vậy kết luận cuối cùng là
tồn tại cách lập chuồng sao cho trong A sẽ có 2 phần tử có tổng bằng 10[/QUOTE]
Áp dụng nguyên lý Dirichlet quan trọng ở chỗ chỉ ra được đâu là chuồng, đâu là chim một cách hợp lý để có thể giải quyết yêu cầu bài toán.
Thật sự thì đề yêu cầu là Lấy A là tập hợp con của X gồm 6 phần tử. Khi đó trong A sẽ có hai phần tử có tổng bằng 10, ở đây mình chọn chuồng và chim chỉ là để áp dụng nguyên lý Dirichlet thôi anh à. Thế nên để giải quyết được yêu cầu bài toán cần phải có cách phân bổ chuồng cho hợp lý. Đúng là không phải cách lập chuồng nào cũng có thể thỏa mãn nhưng ở đây, việc chọn ra 6 phần tử từ X trong đó có 2 phần tử tổng là 10 luôn thỏa mãn.
Quay lại với phản ví dụ của anh, mình sẽ lấy mỗi chuồng 1 “chim” thì chắc chắn 7, 4, 9 là được chọn rồi (do có 1 “chim” duy nhất), giờ ta thử chọn “chim” trong các chuồng còn lại theo kiểu “né” tổng là 10. Do đã chọn 7 nên chuồng a ta sẽ chọn 2 (“né” tổng 10 mà), đã chọn 9 nên chuồng b ta sẽ chọn 8. Đến đây 2 + 8 lại tổng là 10. Anh thử chọn các cách khác cụng thế thôi.
Ở đây yêu cầu bài toán là chứng minh chọn ra 6 phần tử từ X thì luôn có 2 phần tử tổng là 10, Dirichlet chỉ là phương tiện để làm điều đó thôi, chắc anh nhầm ở đây!

9

[QUOTE=11520046;164657]Áp dụng nguyên lý Dirichlet quan trọng ở chỗ chỉ ra được đâu là chuồng, đâu là chim một cách hợp lý để có thể giải quyết yêu cầu bài toán.
Thật sự thì đề yêu cầu là Lấy A là tập hợp con của X gồm 6 phần tử. Khi đó trong A sẽ có hai phần tử có tổng bằng 10, ở đây mình chọn chuồng và chim chỉ là để áp dụng nguyên lý Dirichlet thôi anh à. Thế nên để giải quyết được yêu cầu bài toán cần phải có cách phân bổ chuồng cho hợp lý. Đúng là không phải cách lập chuồng nào cũng có thể thỏa mãn nhưng ở đây, việc chọn ra 6 phần tử từ X trong đó có 2 phần tử tổng là 10 luôn thỏa mãn.
Quay lại với phản ví dụ của anh, mình sẽ lấy mỗi chuồng 1 “chim” thì chắc chắn 7, 4, 9 là được chọn rồi (do có 1 “chim” duy nhất), giờ ta thử chọn “chim” trong các chuồng còn lại theo kiểu “né” tổng là 10. Do đã chọn 7 nên chuồng a ta sẽ chọn 2 (“né” tổng 10 mà), đã chọn 9 nên chuồng b ta sẽ chọn 8. Đến đây 2 + 8 lại tổng là 10. Anh thử chọn các cách khác cụng thế thôi.
Ở đây yêu cầu bài toán là chứng minh chọn ra 6 phần tử từ X thì luôn có 2 phần tử tổng là 10, Dirichlet chỉ là phương tiện để làm điều đó thôi, chắc anh nhầm ở đây![/QUOTE]

cám ơn bạn anh hiểu cách làm rồi nhưng cách lý giải của em hơi dài dòng anh lý giải như thế này
m={1,9};n={2,8};p={3,7};q={4,6} x={5}.
chọn 6 phần tử từ 5 tập hợp trên =>ít nhất 2 phần tử trong tập A đã chọn thuộc vào một trong các tập hợp:m,n,p,q.vậy là ok

vừa nãy là do sự cố hiểu nhầm đề bài
anh hiểu theo cách sai sau đây :chọn ra 6 tập hợp khi đó có 2 tập hợp có tổng bằng 10:cũng như là lập 6 chuồng khi đó 2 chuồng có tổng =10 tại hiểu sai nên mới:cry: