Bài toán: Có 17 quả cam, chia cho 3 người, A đc 1/2, B đc 1/3, C đc 1/9, làm sao để chia hết số cam cho 3 người mà không phải cắt bất kì quả cam nào?
Chắc nhiều người đều đã biết lời giả của nó, đó là mượn thêm 1 trái cam => số cam =18, rồi chia cho A 9 quả, B 6 quả, C 2 quả. Ta có 9+6+2 =17, trả lại trái cam đã mượn.
(trong truyện Thần Đồng Đất Việt có từng nhắc đến bài toán này).
Nhưng khi xét lại thì theo đề bài người A được 1/2 của 17 quả, nhưng tại sao lại được 9 quả cam, vậy dựa theo toán học cách chia này có chính xác không? Nếu đúng thì tại sao? Nếu không, còn cách chia nào khác vừa thỏa yêu cầu, vừa chính xác?
Mọi người cho ý kiến nào?
[QUOTE=08520521;1284]Bài toán: Có 17 quả cam, chia cho 3 người, A đc 1/2, B đc 1/3, C đc 1/9, làm sao để chia hết số cam cho 3 người mà không phải cắt bất kì quả cam nào?
Chắc nhiều người đều đã biết lời giả của nó, đó là mượn thêm 1 trái cam => số cam =18, rồi chia cho A 9 quả, B 6 quả, C 2 quả. Ta có 9+6+2 =17, trả lại trái cam đã mượn.
(trong truyện Thần Đồng Đất Việt có từng nhắc đến bài toán này).
Nhưng khi xét lại thì theo đề bài người A được 1/2 của 17 quả, nhưng tại sao lại được 9 quả cam, vậy dựa theo toán học cách chia này có chính xác không? Nếu đúng thì tại sao? Nếu không, còn cách chia nào khác vừa thỏa yêu cầu, vừa chính xác?
Mọi người cho ý kiến nào?[/QUOTE]
Lấy máy tính bỏ túi thực hiện phép chia và làm tròn đến hàng đơn vị, cách chia này hoàn toàn chính xác. Tính toán sai số và tính toán gần đúng cũng là một bộ phận của toán học. Và trên thực tế thì kiểu đã đụng đến đồ thật vật thật cỡ gì cũng có sai số cả thôi. Thay vì xẻo cho được 1/2 của 17 quả cam thì thôi thà làm tròn như kiểu kia hay hơn =
[QUOTE=08520521;1284]Bài toán: Có 17 quả cam, chia cho 3 người, A đc 1/2, B đc 1/3, C đc 1/9, làm sao để chia hết số cam cho 3 người mà không phải cắt bất kì quả cam nào?
Chắc nhiều người đều đã biết lời giả của nó, đó là mượn thêm 1 trái cam => số cam =18, rồi chia cho A 9 quả, B 6 quả, C 2 quả. Ta có 9+6+2 =17, trả lại trái cam đã mượn.
(trong truyện Thần Đồng Đất Việt có từng nhắc đến bài toán này).
Nhưng khi xét lại thì theo đề bài người A được 1/2 của 17 quả, nhưng tại sao lại được 9 quả cam, vậy dựa theo toán học cách chia này có chính xác không? Nếu đúng thì tại sao? Nếu không, còn cách chia nào khác vừa thỏa yêu cầu, vừa chính xác?
Mọi người cho ý kiến nào?[/QUOTE]
bởi vì 1/2 + 1/3 + 1/9 không bằng 1. (= 17/18)
[QUOTE=10520586;544]Chứng Minh 4=5
cách chứng minh:
Ta có:
-20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộng cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2
=> 5 = 4
Các bạn thử tìm lổi sai bài trên?
[/QUOTE]
sai ở chỗ màu đỏ nhé. các pác quên là khi khai căn bậc 2 thì phải lấy trị tuyệt đối ah.
==> phải như thế này:
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> |5 - 9/2| = |4 - 9/2|
==> các pác tự biết nhé.
Học CNTT quên mất toán lớp 10 rùi ah?
[QUOTE=07520004;1291]Lấy máy tính bỏ túi thực hiện phép chia và làm tròn đến hàng đơn vị, cách chia này hoàn toàn chính xác. Tính toán sai số và tính toán gần đúng cũng là một bộ phận của toán học. Và trên thực tế thì kiểu đã đụng đến đồ thật vật thật cỡ gì cũng có sai số cả thôi. Thay vì xẻo cho được 1/2 của 17 quả cam thì thôi thà làm tròn như kiểu kia hay hơn =[/QUOTE]
Vậy theo anh An là nều làm tròn lên thì A được lợi, còn B,C thì bị thiệt thòi?
[QUOTE=09520019;1292]bởi vì 1/2 + 1/3 + 1/9 không bằng 1. (= 17/18) (1 bài toán của thầy mình cho mượn tới 3 đã dùng p/p này nhận biết bạn cần phải mượn bao nhiêu)
Vì nó không bằng 1 nên bạn có quyền thêm vào 1/18 để chia và cuối cùng rút 1/18 ra cho đúng yêu cầu bài toán
bạn có thể chế ra bất kỳ bài toán nào theo cái mình mới nói ở trên là okie hết
(VD: có 15 trái cam, 1/2 + 1/5 + 1/6 => phải mượn 2 quả)[/QUOTE]
Bạn mượn thêm 2 quả, được 17 quả rồi thì chúng ta làm gì tiếp theo, 17 không chia hết cho 2, 5, 6?
Theo tui nghĩ cách chia 17 quả cam kia như sau. ban đầu cứ chia như bình thường,
Tức là A được 8 quả.
…B được 5 quả.
…C được 1 quả.
cộng lại được: 8+5+1=14 quả ==> còn dư 3 quả.
lại lấy 3 quả chia tiếp.
A lại được 1 quả.
B…1 quả.
còn C theo như cách chia thì ko được quả nào vì <0, nhưng vì A và B đều có nên sẽ đưa nốt quả còn lại cho C. ( vì cảm thấy mình đã được hơn phần được chia).
vậy cuối cùng ta có A được lợi nhiều nhất từ 1/2 số quả. được tới 0.5 quả.
…B được lợi thứ 2 với ~0.4 quả
còn C cứ tưởng là mình được lợi nhiều nhất thì lại là lợi ít nhất với ~0.1 quả.
(VÌ như cách chia ban đầu mà lấy cả phần lẻ thì sẽ dư 1 quả, và ko ai được lợi từ 1 quả này)
Tương tự ta có cách giải cho 15 quả cam.
A được 8 quả.(được lợi thứ 2, và bằng B)
B được 4 .(Được lợi nhiều nhất 1 quả)
C được 3 quả.( Lợi bằng với A)
(Vậy mấy bài toán như này ta ko cần mượn thêm trái nào cũng vẫn có lời giải)
Đây là ý kiến của mình. ko biết có đúng ko , mong các pro chỉ giáo 
thanks.
[QUOTE=08520521;1314]Vậy theo anh An là nều làm tròn lên thì A được lợi, còn B,C thì bị thiệt thòi?
[/QUOTE]
Ai bảo làm tròn lên, làm tròn tới hàng đơn vị
Em làm tròn con số thiệt thòi đó tới hàng đơn vị đi xem nó là mấy =)) =)) =))
[QUOTE=10520586;544]Chứng Minh 4=5
cách chứng minh:
Ta có:
-20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộng cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2
=> 5 = 4
Các bạn thử tìm lổi sai bài trên?
[/QUOTE]
lấy căn phải có dấu giá trị tuyệt đối…=> 2 về = nhau => bạn cm sai ròi
[QUOTE=09520466;1319]Theo tui nghĩ cách chia 17 quả cam kia như sau. ban đầu cứ chia như bình thường,
Tức là A được 8 quả.
…B được 5 quả.
…C được 1 quả.
cộng lại được: 8+5+1=14 quả ==> còn dư 3 quả.
lại lấy 3 quả chia tiếp.
A lại được 1 quả.
B…1 quả.
còn C theo như cách chia thì ko được quả nào vì <0, nhưng vì A và B đều có nên sẽ đưa nốt quả còn lại cho C. ( vì cảm thấy mình đã được hơn phần được chia).
vậy cuối cùng ta có A được lợi nhiều nhất từ 1/2 số quả. được tới 0.5 quả.
…B được lợi thứ 2 với ~0.4 quả
còn C cứ tưởng là mình được lợi nhiều nhất thì lại là lợi ít nhất với ~0.1 quả.
(VÌ như cách chia ban đầu mà lấy cả phần lẻ thì sẽ dư 1 quả, và ko ai được lợi từ 1 quả này)
Tương tự ta có cách giải cho 15 quả cam.
A được 8 quả.(được lợi thứ 2, và bằng B)
B được 4 .(Được lợi nhiều nhất 1 quả)
C được 3 quả.( Lợi bằng với A)
(Vậy mấy bài toán như này ta ko cần mượn thêm trái nào cũng vẫn có lời giải)
Đây là ý kiến của mình. ko biết có đúng ko , mong các pro chỉ giáo
thanks.[/QUOTE]
Vậy là bạn cũng đồng ý rằng, A là người được lợi.
[QUOTE=07520004;1329]Ai bảo làm tròn lên, làm tròn tới hàng đơn vị
Em làm tròn con số thiệt thòi đó tới hàng đơn vị đi xem nó là mấy =)) =)) =))[/QUOTE]
Nhưng rốt cuộc theo anh thig vẫn là người A có lợi, B, C thiệt thòi.
[QUOTE=08520521;1334]Nhưng rốt cuộc theo anh thig vẫn là người A có lợi, B, C thiệt thòi.[/QUOTE]
Làm tròn mà! Hơi sức đâu chi ly ba cái tiểu tiết anh chỉ thấy thằng chủ của mớ cam là lỗ, ba thằng A, B,C đó được chia cho rồi còn đòi hỏi so đo lời lỗ cái gì, bợp tai tụi nó hết đi =))
[QUOTE=08520521;1314]Vậy theo anh An là nều làm tròn lên thì A được lợi, còn B,C thì bị thiệt thòi?
Bạn mượn thêm 2 quả, được 17 quả rồi thì chúng ta làm gì tiếp theo, 17 không chia hết cho 2, 5, 6?[/QUOTE]
à nhầm sorry bồ, mình viết vội qua ghi sai đề. Đề cho 26 quả nhe
[QUOTE=09520019;1374]à nhầm sorry bồ, mình viết vội qua ghi sai đề. Đề cho 26 quả. Mượn 4 quả => 30 quả. 1/2 là 15 quả, 1/3 là 6 quả, 1/5 là 5 quả, tổng là 15 + 6 + 5 = 26 quả, trả lại 4 quả (4 quả = 2/15 thiếu)
[/QUOTE]
tui thấy bạn càng nói càng SAI
theo lời giải của bạn thì người được chia 1/3 số quả sẽ ko bao h chịu nhận vì như cách chia bình thường thì người đó được chia tới 8 quả cơ(???) mà bạn lại chia cho người ta có 6 quả (chia chác thế này là ra tòa đó :D)
theo như bài toán và cách giải của bạn thì sẽ chia số quả phải là 1/2 là 15 quả, 1/3 là 10 quả, 1/5 là 6 quả chứ ko phải như là của bạn
và ta có 15+10+6=31 quả ??? (bạn có lẽ phải bù rùi :D)
còn với cái đề của bạn thì chẳng cần phải dài dòng nhức óc làm j.
cứ chia như bình thường, người 1/2 là 13 quả, 1/3 là 8 quả, 1/5 là 5 quả. gần công bằng wa còn j :D(ai kiện)
bạn nên tìm hiểu kĩ trước khi post nhé (Mong là ko phải sorry nữa).
thanks.
PS:
đọc lại bài của bạn mới biết là bạn ghi sai 1/3 với 1/6 và 1/5 ghi lộn xộn chẳng ra sao cả.
thêm 1 ý nữa là với dạng toán này và cách giải của bạn chắc ko ra được bài toán mà bạn đã kêu nhầm ý nhỉ tức là 15 quả cam đó.và chia theo 1/2 , 1/5 và 1/6 .
[QUOTE=09520466;1380]tui thấy bạn càng nói càng SAI
theo lời giải của bạn thì người được chia 1/3 số quả sẽ ko bao h chịu nhận vì như cách chia bình thường thì người đó được chia tới 8 quả cơ(???) mà bạn lại chia cho người ta có 6 quả (chia chác thế này là ra tòa đó :D)
theo như bài toán và cách giải của bạn thì sẽ chia số quả phải là 1/2 là 15 quả, 1/3 là 10 quả, 1/5 là 6 quả chứ ko phải như là của bạn
và ta có 15+10+6=31 quả ??? (bạn có lẽ phải bù rùi :D)
còn với cái đề của bạn thì chẳng cần phải dài dòng nhức óc làm j.
cứ chia như bình thường, người 1/2 là 13 quả, 1/3 là 8 quả, 1/5 là 5 quả. gần công bằng wa còn j :D(ai kiện)
bạn nên tìm hiểu kĩ trước khi post nhé (Mong là ko phải sorry nữa).
thanks.
PS:
đọc lại bài của bạn mới biết là bạn ghi sai 1/3 với 1/6 và 1/5 ghi lộn xộn chẳng ra sao cả.
thêm 1 ý nữa là với dạng toán này và cách giải của bạn chắc ko ra được bài toán mà bạn đã kêu nhầm ý nhỉ tức là 15 quả cam đó.và chia theo 1/2 , 1/5 và 1/6 .[/QUOTE]
haha thanks
Cứ nhắm mắt rồi chia và làm tròn theo quy tắc toán học bình thường thôi, có gì hot nào, bài mới đê :D/
[QUOTE=10520586;1093]Ặc, chị này nói toàn mấy bài toán sai mà đem đố té ra chị chửi mấy người đã thử và đang giải là ngu à…[/QUOTE]
[QUOTE=10520586;1104]Các anh chị không giải ra thì nói đề sai, đọc không hiểu đề thì thì làm im đi. Những bài toán trên em đây toàn tham khảo trong sách logic học của phó giáo sư HOÀNG CHÚNG không thui, nếu sai thì mấy anh chị liên hệ với PGS Hoàng Chúng nhé…^^, chắc PGS xúc phạm các anh chị thông wa bài post của em đấy…^[1]
Bó tay bạn luôn rùi.
Thứ nhất, bạn dưa vào những người nói sai đề để “chửi” những người giải là ngu. (thực tế thì mình cũng đã giải nhưng ko thấy những người khác có ý gì mà chỉ thấy cái post của bạn nói thôi).
Thứ hai, bạn lấy đề trong sách mình đọc mà bị phát hiện lỗi trong đề thì lại đổ cho tác giả? (mình nghĩ bạn đã chắc lọc rồi mới post chứ)
Cuối cùng, bạn đừng nghĩ những người đã đọc và giải đề của bạn là “ngu” nhé. Mọi người hiểu bạn đang có ý ám chỉ cái gì đó!
/QUOTE ↩︎
[QUOTE=07520004;1384]Cứ nhắm mắt rồi chia và làm tròn theo quy tắc toán học bình thường thôi, có gì hot nào, bài mới đê :D/[/QUOTE]
trước khi thuyền trưởng Sinbad lên tàu ra khơi, thuyền trưởng phải uống đầy 1 ly rượu nho hảo hạng để đem lại may mắn. Vừa uống được 1/2 thì vị giáo sĩ rót thêm nước mưa cho đầy ly, ngài nói “Nước mưa này thể hiện cho lòng dũng cảm và can đảm sẽ giúp con vượt qua sóng gió”. Uống được 1/3 ly thì vị giáo sĩ lại rót thêm nước mưa nữa cho đầy ly với lời chúc chuyến đi sẽ luôn suôn sẻ. Uống được 1/6 ly thì người ta lại rót đầy ly của Sinbad bằng nước mưa để mừng lần cuối cùng nâng ly. Sau khi uống xong, vị giáo sĩ hỏi Sinbad:
“Theo truyền thuyết, nếu anh có thể cho biết anh đã uống nước mưa nhiều hơn hay uống rượu nhiều hơn, mọi điều tốt lành sẽ đến với anh.” Hỏi Sinbad đã uống nước mưa nhiều hơn hay rượu nhiều hơn ? Giải thích
Chú ý: đặt mình vào trạng thái của nhân vật nghĩa là câu trả lời không có giỡn giỡn với ông giáo sĩ ^^ (ví dụ: không có vừa cười vừa nói: con toàn uống rượu pha nước mưa)
Bài này tính nồng độ hóa học như lớp 10 ấy nhỉ =]]
[QUOTE=09520019;1467]trước khi thuyền trưởng Sinbad lên tàu ra khơi, thuyền trưởng phải uống đầy 1 ly rượu nho hảo hạng để đem lại may mắn. Vừa uống được 1/2 thì vị giáo sĩ rót thêm nước mưa cho đầy ly, ngài nói “Nước mưa này thể hiện cho lòng dũng cảm và can đảm sẽ giúp con vượt qua sóng gió”. Uống được 1/3 ly thì vị giáo sĩ lại rót thêm nước mưa nữa cho đầy ly với lời chúc chuyến đi sẽ luôn suôn sẻ. Uống được 1/6 ly thì người ta lại rót đầy ly của Sinbad bằng nước mưa để mừng lần cuối cùng nâng ly. Sau khi uống xong, vị giáo sĩ hỏi Sinbad:
“Theo truyền thuyết, nếu anh có thể cho biết anh đã uống nước mưa nhiều hơn hay uống rượu nhiều hơn, mọi điều tốt lành sẽ đến với anh.” Hỏi Sinbad đã uống nước mưa nhiều hơn hay rượu nhiều hơn ? Giải thích
Chú ý: đặt mình vào trạng thái của nhân vật nghĩa là câu trả lời không có giỡn giỡn với ông giáo sĩ ^^ (ví dụ: không có vừa cười vừa nói: con toàn uống rượu pha nước mưa)
Bài này tính nồng độ hóa học như lớp 10 ấy nhỉ =]][/QUOTE]
nếu đặt x là thể tích của ly thì ta có như sau:
lần 1 Sinbad uống đc: 1/2x r (r là rượu, n là nước)
-> sau khi đổ đầy ly chứa: 1/2x r + 1/2x n
lần 2 Sinbad uống đc: 1/3 (1/2x r + 1/2x n)
-> sau khi đổ đầy ly chứa: 2/3 (1/2x r + 1/2x n) + 1/3x n
lần 3 Sinbad uống đc: 1/6 (2/3 (1/2x r + 1/2x n) + 1/3x n)
-> sau khi đổ đầy ly chứa: 5/6 (2/3 (1/2x r + 1/2x n) + 1/3x n) + 1/6x n
lần cuối Sinbad uống đc: (5/6 (2/3 (1/x2 r + 1/2x n) + 1/3x n) + 1/6x n)
tổng tất cả những gì Sinbad uống đc:
1/2x r + 1/3 (1/2x r + 1/2x n) + 1/6 (2/3 (1/2x r + 1/2x n) + 1/3x n) + (5/6 (2/3 (1/2x r + 1/2x n) + 1/3x n) + 1/6x n)
Kết quả
rượu = 36/36x
nước = 26/36x
KL: rượu / nước > 1 (ko biết có sai ở đâu ko nhỉ? :eek:)
edit lại chút (cái trên tính tổng bị sai):
Kết quả
rượu = 36/36x
nước = 36/36x
KL: rượu / nước = 1 (cái này ok )
Chờ câu trả lời của anh Trường An mới giải hahaha
Tính rợ nè:
Cuối cùng thằng chả ực sạch ly tức là ban đầu có 1 ly rượu thì chả đã quất láng rồi. Bây giờ coi coi có tổng cộng bao nhiêu nước đổ vào, đổ 1/2+1/3+1/6 là đủ 1 ly vậy là 1 ly rượu pha 1 ly nước =)).
Lụi trước đi lát rảnh làm toán sau