Thắc mắc về Betweeness Centrality

Kính gửi Thầy Phúc và các bạn,
Trong file Social_network_Analisys_NUS trang 20 có hình vẽ minh họa về Betweeness Centrality, trong đó node sô 5 có Betweeness Centrality là 1. Điều này có nghĩa là tất cả Shortest Path trong đồ thị đều đi qua node 5. (Vô lý vì có ít nhất 1 Shortest Path không đi qua node 5 ví dụ 1->2.)
Tương tự node số 3 em tính hoài mà cũng ko ra 0.72 !
Như vậy hình vẽ này sai!?

Mong Thầy và các bạn giải thích dùm.
Many thanks.

ủa sao trong quá trình tính tổng các SP từ đỉnh s đến đỉnh t các bạn lại không lấy các tập hợp đỉnh kết thúc là t vậy?

Hi Tân!
Đối với đồ thị vô hướng, ta có thể tính nữa ma trận trên thôi. Trong buổi sửa bài mạng xã hội mà bạn Trường lên giải, thầy có hướng dẫn qua.
Mà SP = 24 hay 48 đều cho ra cùng kết quả khi tính betweenness và closeness.
Thân.

Chào mọi người,

Nếu mình áp dụng công thức tham khảo ở <a href=‘http://en.wikipedia.org/wiki/Centrality#Betweenness_centrality’ target=‘_blank’>http://en.wikipedia.org/wiki/Centrality#Be...ness_centrality&lt;/a&gt; thì kết quả là:

CB(V1) = 0
CB(V2) = 1.5
CB(V3) = 6.5
CB(V4) = 0
CB(V5) = 9
CB(V6) = 0
CB(V7) = 0

Mỗi người có một kết quả, chắc phải tính lại coi sao

Muôn Nguyễn

Quyết định vậy đi <!–emo&:)–><img src=‘http://www.uit.edu.vn/forum/html/emoticons/smile.gif’ border=‘0’ style=‘vertical-align:middle’ alt=‘smile.gif’ /><!–endemo–>
Thanks Trường

Hi all,
All shortest paths = 24.
B(V1) = 0/24 = 0
B(V2)=3/24=0.125
B(V3)=8/24=0.333
B(V4)=0/24=0
B(V5)=11/24=0.458
B(V6)=B(V7)=0

wating for any ideas

Gui cac ban ket qua bai nay dung NodeXL (tham khao hinh dinh kem):

Vertex Betweenness
v1 0.000
v2 1.500
v3 6.500
v4 0.000
v5 9.000
v6 0.000
v7 0.000

Minh giai Betweenness theo sat cong thuc trong wiki, khong chia cho tong SP = 24 ma lay tong tren tung cap dinh mot. Do thi nay khong co huong nen cap nao da xet thi khong can xet lai, tong cong co 24 SP. Ket qua ra giong voi NodeXL

Cac ban kiem tra lai xem lam nhu the co hop ly hay ko nhe’
Thank you!

<!–QuoteBegin-CH1001060+21 Jun 2011, 10:53 AM–></div><table border=‘0’ align=‘center’ width=‘95%’ cellpadding=‘3’ cellspacing=‘1’><tr><td><b>QUOTE</b> (CH1001060 @ 21 Jun 2011, 10:53 AM)</td></tr><tr><td id=‘QUOTE’><!–QuoteEBegin–> Hi all,
All shortest paths = 24.
B(V1) = 0/24 = 0
B(V2)=3/24=0.125
B(V3)=8/24=0.333
B(V4)=0/24=0
B(V5)=11/24=0.458
B(V6)=B(V7)=0

wating for any ideas <!–QuoteEnd–></td></tr></table><div class=‘postcolor’><!–QuoteEEnd–>
Cho mình hỏi sao tính ra được Sp = 24? Có thể giải thích cho mình được không vậy?
Đây là undirected graph cho nên nếu có SP từ A đến B thì ngược lại cũng có.
Mình tính kết quả SP = 48.

  • [1, 2] - [1, 3] - [1, 3, 4] - [1, 3, 5] - [1, 2, 5]- [1, 3, 5, 6] - [1, 2, 5, 6]- [1, 3, 5, 7] - [1, 2, 5, 7]
  • [2, 1] - [2, 3] - [2, 3, 4] - [2, 5] - [2, 5, 6] - [2, 5, 7]
  • [3, 1] - [3, 2] - [3, 4] - [3, 5] - [3, 5, 6] - [3, 5, 7]
  • [4, 3, 1] - [4, 3, 2] - [4, 3] - [4, 3, 5] - [4, 3, 5, 6] - [4, 3, 5, 7]
  • [5, 3, 1] - [5, 2, 1] - [5, 2] - [5, 3] - [5, 3, 4] - [5, 6] - [5, 7]
  • [6, 5, 3, 1] - [6, 5, 2, 1] - [6, 5, 2] - [6, 5, 3] - [6, 5, 3, 4] - [6, 5] - [6, 5, 7]
  • [7, 5, 3, 1] - [7, 5, 2, 1] - [7, 5, 2] - [7, 5, 3] - [7, 5, 3, 4] - [7, 5] - [7, 5, 6]

Theo mình nghĩ nếu tính Betweenness theo công thức đã cho <a href=‘http://en.wikipedia.org/wiki/Centrality#Betweenness_centrality’ target=‘_blank’>Betweenness</a> thì mẫu số không phải là tổng SP của toàn mạng.

  • Nếu đang tính Betweenness của vertex 1 thì phải loại bỏ (không tính) các SP có đỉnh đầu và cuối là vertex 1 (s#v#t)

<!–QuoteBegin-CH1001060+20 Jun 2011, 03:06 PM–></div><table border=‘0’ align=‘center’ width=‘95%’ cellpadding=‘3’ cellspacing=‘1’><tr><td><b>QUOTE</b> (CH1001060 @ 20 Jun 2011, 03:06 PM)</td></tr><tr><td id=‘QUOTE’><!–QuoteEBegin–> Kính gửi Thầy Phúc và các bạn,
Trong file Social_network_Analisys_NUS trang 20 có hình vẽ minh họa về Betweeness Centrality, trong đó* node sô 5 có Betweeness Centrality là 1. Điều này có nghĩa là tất cả Shortest Path trong đồ thị đều đi qua node 5. (Vô lý vì có ít nhất 1 Shortest Path không đi qua node 5 ví dụ 1->2.)
Tương tự node số 3 em tính hoài mà cũng ko ra 0.72 !
Như vậy hình vẽ này sai!?

Mong Thầy và các bạn giải thích dùm.
Many thanks. <!–QuoteEnd–></td></tr></table><div class=‘postcolor’><!–QuoteEEnd–>
Chào anh Phước

Có thể do việc tính toán số liệu ở trang 20 sai thôi anh Phước ạ nếu ta áp dụng công thức tính Betweenness centrality thì kết quả như sau , anh xem có giống kết quả của anh không? Nếu sai, anh em mình sẽ trao đổi tiếp

<span style=‘font-size:13pt;line-height:100%’>C</span>B(V1) = 0
<span style=‘font-size:13pt;line-height:100%’>C</span>B(V2) = 0,125
<span style=‘font-size:13pt;line-height:100%’>C</span>B(V3) = 0,33
<span style=‘font-size:13pt;line-height:100%’>C</span>B(V4) = 0
<span style=‘font-size:13pt;line-height:100%’>C</span>B(V5) = 0,42
<span style=‘font-size:13pt;line-height:100%’>C</span>B(V6) = 0
<span style=‘font-size:13pt;line-height:100%’>C</span>B(V7) = 0

Thân
VT

<!–QuoteBegin-CH1001060+21 Jun 2011, 10:53 AM–></div><table border=‘0’ align=‘center’ width=‘95%’ cellpadding=‘3’ cellspacing=‘1’><tr><td><b>QUOTE</b> (CH1001060 @ 21 Jun 2011, 10:53 AM)</td></tr><tr><td id=‘QUOTE’><!–QuoteEBegin–> Hi all,
All shortest paths = 24.
B(V1) = 0/24 = 0
B(V2)=3/24=0.125
B(V3)=8/24=0.333
B(V4)=0/24=0
B(V5)=11/24=0.458
B(V6)=B(V7)=0

wating for any ideas <!–QuoteEnd–> </td></tr></table><div class=‘postcolor’> <!–QuoteEEnd–>
Kết quả đúng rồi anh Phước

<!–QuoteBegin-CH1001060+21 Jun 2011, 05:20 AM–></div><table border=‘0’ align=‘center’ width=‘95%’ cellpadding=‘3’ cellspacing=‘1’><tr><td><b>QUOTE</b> (CH1001060 @ 21 Jun 2011, 05:20 AM)</td></tr><tr><td id=‘QUOTE’><!–QuoteEBegin–>Quyết định vậy đi <!–emo&:)–><img src=‘http://www.uit.edu.vn/forum/html/emoticons/smile.gif’ border=‘0’ style=‘vertical-align:middle’ alt=‘smile.gif’ /><!–endemo–>
Thanks Trường<!–QuoteEnd–></td></tr></table><div class=‘postcolor’><!–QuoteEEnd–>
Chao a Phuoc va a Truong,

Cac anh da check ket qua cua Closeness centrality va betweenness centrality bang tool
NodeXL hay neo4j chua vay?

Em thay NodeXL tinh betweenness ra ket qua khac.

Ve Closeness centrality, co’ nhieu cong thuc tinh, nhieu trang web phan biet : closeness va closeness centrality .

Waiting your confirmation

Thanks.

<!–QuoteBegin-CH1001088+21 Jun 2011, 11:43 AM–></div><table border=‘0’ align=‘center’ width=‘95%’ cellpadding=‘3’ cellspacing=‘1’><tr><td><b>QUOTE</b> (CH1001088 @ 21 Jun 2011, 11:43 AM)</td></tr><tr><td id=‘QUOTE’><!–QuoteEBegin–> <!–QuoteBegin-CH1001060+21 Jun 2011, 10:53 AM–></div><table border=‘0’ align=‘center’ width=‘95%’ cellpadding=‘3’ cellspacing=‘1’><tr><td><b>QUOTE</b> (CH1001060 @ 21 Jun 2011, 10:53 AM)</td></tr><tr><td id=‘QUOTE’><!–QuoteEBegin–> Hi all,
All shortest paths = 24.
B(V1) = 0/24 = 0
B(V2)=3/24=0.125
B(V3)=8/24=0.333
B(V4)=0/24=0
B(V5)=11/24=0.458
B(V6)=B(V7)=0

wating for any ideas <!–QuoteEnd–></td></tr></table><div class=‘postcolor’><!–QuoteEEnd–>
Kết quả đúng rồi anh Phước <!–QuoteEnd–></td></tr></table><div class=‘postcolor’><!–QuoteEEnd–>
Sao mình đếm đi đếm lại chỉ có tổng cộng 23 shortest paths, bạn Trường liệt kê toàn bộ 24 shortest path của bạn giúp mình nha.

Chao cac ban,

Theo minh thay thi hien gio co hai truong phai tinh toan:
1/ NUS
2/ Wiki

  • Cach tinh Degree Centrality:
    1/ NUS:
    A node’s (in-) or (out-)degree is the number of links that lead into or out of the node
    -> trong bai giai thi ko thay ai tinh nhu bai giang NUS (NodeXL)
    2/ Wiki:
    Cong thuc tren Wiki.
    -> day la cach tinh cua ban Truong

  • Cach tinh Betweenes Centrality:
    1/ NUS:
    The number of shortest paths that pass through a node divided by all shortest paths in the network
    -> day la cach tinh toan cua ban Truong
    2/ Wiki:
    Cong thuc tren Wiki
    -> day la cach tinh toan cua ban Muon (NodeXL cung tinh nhu vay)

  • Cach tinh Closeness Centrality:
    1/ NUS:
    The mean length of all shortest paths from a node to all other nodes in the network (i.e. how many hops on average it takes to reach every other node)
    -> day la cach tinh cua NodeXL
    2/ Wiki:
    -> day la cach tinh toan cua ban Truong

Nen gio co ve moi nguoi chua thong nhat ve cong thuc tinh. Y kien cua moi nguoi nhu the nao?

Minh tinh ra cung ket qua voi Truong nhung chua chay thu bang NodeXL. Ban co the goi ket qua chay bang NodeXL de cac ban kiem tra thu?

Thanks.
Tu

Vay 2 cach nay ai dung? <!–emo&:huh:–><img src=‘http://www.uit.edu.vn/forum/html/emoticons/huh.gif’ border=‘0’ style=‘vertical-align:middle’ alt=‘huh.gif’ /><!–endemo–>