Announcement

Collapse
No announcement yet.

[XSTK] một số bài toán về luật phân phối

Collapse
X
 
  • Filter
  • Time
  • Show
Clear All
new posts

  • [XSTK] một số bài toán về luật phân phối

    Mình có 1 số đề sau không giải được, các bạn giúp mình nhé :stick:
    1/Tỷ lệ mắc bệnh bẩm sinh trong dân số ở một địa phương là 0.001. Bệnh này cần sự chăm sóc đặc biệt lúc mới sinh. Biết rằng trong tháng 11 có 4000 trẻ được sinh ra tại địa phương này. Tính xác suất sao cho:
    a/Có không quá 8 trẻ cần sự chăm sóc đặc biệt.
    b/Có ít nhất 80% trẻ không cần sự chăm sóc đặc biệt.
    2/Một xe tải vận chuyển 10000 chai rượu vào kho. Xác suất mỗi chai rượu bị vỡ là 0.002 khi vận chuyển. Hãy tính xác suất sao cho mỗi khi vận chuyển:
    a/Có không quá 10 chai bị vỡ.
    b/Có số chai không bị vỡ tối thiểu là 90%.
    :misdoubt: :misdoubt: :misdoubt:
    "Measuring programming progress by lines of code is like measuring aircraft building progress by weight." - Bill Gates

  • #2
    Câu 1, 2 a có thể áp dụng công thức này Untitled.png hoặc Untitled2.png
    nhưng thay số vào hơi dài, ko biết có cách nào nhanh hơn không

    Câu 1a:
    Untitled2.png
    :stick::stick:

    Comment


    • #3
      Câu 1, 2 a có thể áp dụng công thức này Untitled.png hoặc Untitled2.png
      nhưng thay số vào hơi dài, ko biết có cách nào nhanh hơn không

      Câu 1a:
      Untitled2.png
      lamda = np: n = 4000, p = 0.001;
      áp k chạy từ 0->8
      thay số tương ứng vào công lại
      câu 2a: tương tự


      lamda = np: n = 4000, p = 0.001;
      áp k chạy từ
      :stick::stick:

      Comment


      • #4
        Câu 1, 2 a có thể áp dụng công thức này Untitled.png hoặc Untitled2.png
        nhưng thay số vào hơi dài, ko biết có cách nào nhanh hơn không

        Câu 1a:
        Untitled2.png
        lamda = np: n = 4000, p = 0.001;
        áp k chạy từ 0->8
        thay số tương ứng vào công lại
        câu 2a: tương tự
        :stick::stick:

        Comment


        • #5
          Nhân tiện đây mình ké một bài về BNN 2 chiều với đề như sau
          Cho (X,Y) là Vector ngẫu nhiên 2 chiều có hàm mật độ:
          image002_zps99fc4632.png
          a) Tính A
          b) chứng mình X, Y độc lập

          Chỗ này câu a) mình chưa có manh mối gì cả, cần gợi ý @.@
          Waiting for the day my nickname get painted black and underlined ...!

          Comment


          • #6
            còn câu b của mình thì sao bạn?
            "Measuring programming progress by lines of code is like measuring aircraft building progress by weight." - Bill Gates

            Comment


            • #7
              1.
              a) Dùng xấp xỉ nhị thức sang chuẩn thử xem.
              b) Tính 80% trẻ ra rồi lại phân phối chuẩn thử.

              2. Mình nghĩ tương tự thế. Xem có đúng không?

              Comment


              • #8
                Originally posted by 12520136 View Post
                Mình có 1 số đề sau không giải được, các bạn giúp mình nhé :stick:
                1/Tỷ lệ mắc bệnh bẩm sinh trong dân số ở một địa phương là 0.001. Bệnh này cần sự chăm sóc đặc biệt lúc mới sinh. Biết rằng trong tháng 11 có 4000 trẻ được sinh ra tại địa phương này. Tính xác suất sao cho:
                a/Có không quá 8 trẻ cần sự chăm sóc đặc biệt.
                b/Có ít nhất 80% trẻ không cần sự chăm sóc đặc biệt.
                2/Một xe tải vận chuyển 10000 chai rượu vào kho. Xác suất mỗi chai rượu bị vỡ là 0.002 khi vận chuyển. Hãy tính xác suất sao cho mỗi khi vận chuyển:
                a/Có không quá 10 chai bị vỡ.
                b/Có số chai không bị vỡ tối thiểu là 90%.
                :misdoubt: :misdoubt: :misdoubt:
                Theo chị thì bài toán trên giải như thế này:

                1)
                - Phép thử: "Kiểm tra sức khoẻ của 1 bé"
                - Gọi A là sự kiện: "1 bé cần được chăm sóc đặc biệt"
                - p(A)=p=0.001
                - Lặp lại phép thử n=4000 lần
                - Gọi X là số lần xuất hiện sự kiện A trong n phép thử trên, áp dụng luật phân phối poison ta có:

                X~p(lamđa); lamđa = np

                a) Có không quá 8 trẻ cần sự chăm sóc đặc biệt => P(X<=8) =?

                P(X<=8)= P(X=0) + P(X=1) +...+P(X=8) = Σ x từ 0 đến 8 của ( (x.e^-np)/x! )

                = 0.9786 =97.86%

                b)
                Có ít nhất 80% trẻ không cần sự chăm sóc đặc biệt => P(80%/4000<=X<=4000) =? với p = 1-0.001 = 0.999

                P(3200<=X<=4000) = phi[(4000-np)/
                √npq] - phi[ (3200-np)/√npq] (với q=1-p = 0.001)

                = phi(2) - phi (-398)

                = 0,978 - 1 + phi(398)
                =0.978

                Bài số 2 tương tự bài 1 nhé.


                P/s: mới sửa lại câu 1b

                Last edited by 11520375; 29-06-2013, 00:41.
                • Shock Tiểu Thư
                • Communication Team at ISC Club
                Faculty of Information System (HTTT2011)
                University of Information Technology - VNU HCM
                • [F]: Shock Tiểu Thư





                Comment


                • #9
                  Originally posted by 08520099 View Post
                  Nhân tiện đây mình ké một bài về BNN 2 chiều với đề như sau
                  Cho (X,Y) là Vector ngẫu nhiên 2 chiều có hàm mật độ:
                  [ATTACH=CONFIG]8461[/ATTACH]
                  a) Tính A
                  b) chứng mình X, Y độc lập

                  Chỗ này câu a) mình chưa có manh mối gì cả, cần gợi ý @.@
                  Để tìm A thì dựa vào 2 điều kiên:
                  1. f(x,y)>=0 ==> A>=0
                  2. tích phân.tích phân(f(x,y)dxdy)=1
                  cuối cùng ra A=1/pi^2 thì phải.:funny:
                  ------"Some Will, Some Won't, So What? Someone's Waiting!"------

                  Comment


                  • #10
                    Originally posted by 11520036 View Post
                    Để tìm A thì dựa vào 2 điều kiên:
                    1. f(x,y)>=0 ==> A>=0
                    2. tích phân.tích phân(f(x,y)dxdy)=1
                    cuối cùng ra A=1/pi^2 thì phải.:funny:
                    Cái đoạn TP đó giải sao ấy nhỉ. 2 cái cận vô cùng @_@
                    Chờ lâu quá thôi thì tự sướng luôn vậy, cho bạn nào còn có chung thắc mắc như mình thì xem file đính kèm này chắc sẽ tỏ
                    Attached Files
                    Last edited by 08520099; 27-06-2013, 09:05.
                    Waiting for the day my nickname get painted black and underlined ...!

                    Comment


                    • #11
                      Originally posted by 11520375 View Post
                      Theo chị thì bài toán trên giải như thế này:

                      1)
                      - Phép thử: "Kiểm tra sức khoẻ của 1 bé"
                      - Gọi A là sự kiện: "1 bé cần được chăm sóc đặc biệt"
                      - p(A)=p=0.001
                      - Lặp lại phép thử n=4000 lần
                      - Gọi X là số lần xuất hiện sự kiện A trong n phép thử trên, áp dụng luật phân phối poison ta có:

                      X~p(lamđa); lamđa = np

                      a) Có không quá 8 trẻ cần sự chăm sóc đặc biệt => P(X<=8) =?

                      P(X<=8)= P(X=0) + P(X=1) +...+P(X=8) = Σ x từ 0 đến 8 của ( (x.e^-np)/x! )

                      = 0.9786 =97.86%

                      b)
                      Có ít nhất 80% trẻ không cần sự chăm sóc đặc biệt => P(80%/4000<=X<=4000) =?

                      P(3200<=X<=4000) = phi[(4000-np)/
                      √npq] - phi[ (3200-np)/√npq] (với q=1-p)

                      = 0

                      Bài số 2 tương tự bài 1 nhé.

                      ban đầu em cũng giải ra thế này nhưng câu a ra xs lớn quá với câu b ra = 0 nên sợ sai :nose:
                      "Measuring programming progress by lines of code is like measuring aircraft building progress by weight." - Bill Gates

                      Comment


                      • #12
                        Originally posted by 08520099 View Post
                        Cái đoạn TP đó giải sao ấy nhỉ. 2 cái cận vô cùng @_@
                        Chờ lâu quá thôi thì tự sướng luôn vậy, cho bạn nào còn có chung thắc mắc như mình thì xem file đính kèm này chắc sẽ tỏ
                        A/(1+x^2+y^2+(xy)^2)=A/((1+x^2)(1+y^2))
                        ==>A.tích phân(1/(1+x^2)dx.tích phân(1/(1+y^2)dy)=A.acrtanX(cận +vc;-vc).acrtanY(cận +vc;-vc)=A.pi.pi
                        ------"Some Will, Some Won't, So What? Someone's Waiting!"------

                        Comment


                        • #13
                          Còn ý b) chứng minh X Y độc lập thì làm sao vậy bạn?
                          Originally posted by 11520036 View Post
                          A/(1+x^2+y^2+(xy)^2)=A/((1+x^2)(1+y^2))
                          ==>A.tích phân(1/(1+x^2)dx.tích phân(1/(1+y^2)dy)=A.acrtanX(cận +vc;-vc).acrtanY(cận +vc;-vc)=A.pi.pi

                          Comment


                          • #14
                            Originally posted by 11520372 View Post
                            Còn ý b) chứng minh X Y độc lập thì làm sao vậy bạn?
                            độc lập <=> f(x).f(y)=f(x,y)
                            f(x)=tích phân f(x,y)dy; f(y)=tích phân f(x,y)dx.
                            ------"Some Will, Some Won't, So What? Someone's Waiting!"------

                            Comment


                            • #15
                              Originally posted by 08520099 View Post
                              Cái đoạn TP đó giải sao ấy nhỉ. 2 cái cận vô cùng @_@
                              Chờ lâu quá thôi thì tự sướng luôn vậy, cho bạn nào còn có chung thắc mắc như mình thì xem file đính kèm này chắc sẽ tỏ
                              [MENTION=10028]08520099[/MENTION]: Tính A:
                              Em xét bài toán khác:
                              Tính: tích phân của f(x) = 1/ (1 + x^2) cận từ trừ vô cùng -> cộng vô cùng: ta đặt x = tan t => t = arctan x. x từ trừ vô cùng đến cộng vô cùng => t chạy từ -Pi/2 đến Pi/2 . dx = 1/ (cos t)^2 dt. Lúc này anh thay biến t vào và tính, kết quả của tích phân ban đầu sẽ là: Pi.
                              Quay trở lại bài toán: anh xét mẫu: 1 + x^2 + y^2 + x^2*y^2 = (1 + x^2)(1 + y^2). Tính tích phân đã cho(đề bài) lần lượt theo cách tính trên đối với các biến y và x. => đáp án cuối cùng: A = 1/ (Pi^2).
                              Top Best Online - The Best Products Review Website

                              Comment

                              LHQC

                              Collapse
                              Working...
                              X