Một số bài toán ngược đời....

[08520521]

Bài toán: Có 17 quả cam, chia cho 3 người, A đc 1/2, B đc 1/3, C đc 1/9, làm sao để chia hết số cam cho 3 người mà không phải cắt bất kì quả cam nào?
Chắc nhiều người đều đã biết lời giả của nó, đó là mượn thêm 1 trái cam => số cam =18, rồi chia cho A 9 quả, B 6 quả, C 2 quả. Ta có 9+6+2 =17, trả lại trái cam đã mượn.
(trong truyện Thần Đồng Đất Việt có từng nhắc đến bài toán này).
Nhưng khi xét lại thì theo đề bài người A được 1/2 của 17 quả, nhưng tại sao lại được 9 quả cam, vậy dựa theo toán học cách chia này có chính xác không? Nếu đúng thì tại sao? Nếu không, còn cách chia nào khác vừa thỏa yêu cầu, vừa chính xác?
Mọi người cho ý kiến nào?

[07520004]

Bài toán: Có 17 quả cam, chia cho 3 người, A đc 1/2, B đc 1/3, C đc 1/9, làm sao để chia hết số cam cho 3 người mà không phải cắt bất kì quả cam nào?
Chắc nhiều người đều đã biết lời giả của nó, đó là mượn thêm 1 trái cam => số cam =18, rồi chia cho A 9 quả, B 6 quả, C 2 quả. Ta có 9+6+2 =17, trả lại trái cam đã mượn.
(trong truyện Thần Đồng Đất Việt có từng nhắc đến bài toán này).
Nhưng khi xét lại thì theo đề bài người A được 1/2 của 17 quả, nhưng tại sao lại được 9 quả cam, vậy dựa theo toán học cách chia này có chính xác không? Nếu đúng thì tại sao? Nếu không, còn cách chia nào khác vừa thỏa yêu cầu, vừa chính xác?
Mọi người cho ý kiến nào?

Lấy máy tính bỏ túi thực hiện phép chia và làm tròn đến hàng đơn vị, cách chia này hoàn toàn chính xác. Tính toán sai số và tính toán gần đúng cũng là một bộ phận của toán học. Và trên thực tế thì kiểu đã đụng đến đồ thật vật thật cỡ gì cũng có sai số cả thôi. Thay vì xẻo cho được 1/2 của 17 quả cam thì thôi thà làm tròn như kiểu kia hay hơn =

[09520019]

Bài toán: Có 17 quả cam, chia cho 3 người, A đc 1/2, B đc 1/3, C đc 1/9, làm sao để chia hết số cam cho 3 người mà không phải cắt bất kì quả cam nào?
Chắc nhiều người đều đã biết lời giả của nó, đó là mượn thêm 1 trái cam => số cam =18, rồi chia cho A 9 quả, B 6 quả, C 2 quả. Ta có 9+6+2 =17, trả lại trái cam đã mượn.
(trong truyện Thần Đồng Đất Việt có từng nhắc đến bài toán này).
Nhưng khi xét lại thì theo đề bài người A được 1/2 của 17 quả, nhưng tại sao lại được 9 quả cam, vậy dựa theo toán học cách chia này có chính xác không? Nếu đúng thì tại sao? Nếu không, còn cách chia nào khác vừa thỏa yêu cầu, vừa chính xác?
Mọi người cho ý kiến nào?

bởi vì 1/2 + 1/3 + 1/9 không bằng 1. (= 17/18)

[UIT]

Chứng Minh 4=5
cách chứng minh:
Ta có:
-20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộng cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2
=> 5 = 4
Các bạn thử tìm lổi sai bài trên?

sai ở chỗ màu đỏ nhé. các pác quên là khi khai căn bậc 2 thì phải lấy trị tuyệt đối ah.
==> phải như thế này:
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> |5 - 9/2| = |4 - 9/2|
==> các pác tự biết nhé.

[08520073]

Học CNTT quên mất toán lớp 10 rùi ah?

[08520521]

Lấy máy tính bỏ túi thực hiện phép chia và làm tròn đến hàng đơn vị, cách chia này hoàn toàn chính xác. Tính toán sai số và tính toán gần đúng cũng là một bộ phận của toán học. Và trên thực tế thì kiểu đã đụng đến đồ thật vật thật cỡ gì cũng có sai số cả thôi. Thay vì xẻo cho được 1/2 của 17 quả cam thì thôi thà làm tròn như kiểu kia hay hơn =

Vậy theo anh An là nều làm tròn lên thì A được lợi, còn B,C thì bị thiệt thòi?

bởi vì 1/2 + 1/3 + 1/9 không bằng 1. (= 17/18) (1 bài toán của thầy mình cho mượn tới 3 đã dùng p/p này nhận biết bạn cần phải mượn bao nhiêu)
Vì nó không bằng 1 nên bạn có quyền thêm vào 1/18 để chia và cuối cùng rút 1/18 ra cho đúng yêu cầu bài toán

bạn có thể chế ra bất kỳ bài toán nào theo cái mình mới nói ở trên là okie hết
(VD: có 15 trái cam, 1/2 + 1/5 + 1/6 => phải mượn 2 quả)

Bạn mượn thêm 2 quả, được 17 quả rồi thì chúng ta làm gì tiếp theo, 17 không chia hết cho 2, 5, 6?

[09520466]

Theo tui nghĩ cách chia 17 quả cam kia như sau. ban đầu cứ chia như bình thường,
Tức là A được 8 quả.
.........B được 5 quả.
.........C được 1 quả.
cộng lại được: 8+5+1=14 quả ==> còn dư 3 quả.
lại lấy 3 quả chia tiếp.
A lại được 1 quả.
B...........1 quả.
còn C theo như cách chia thì ko được quả nào vì <0, nhưng vì A và B đều có nên sẽ đưa nốt quả còn lại cho C. ( vì cảm thấy mình đã được hơn phần được chia).
vậy cuối cùng ta có A được lợi nhiều nhất từ 1/2 số quả. được tới 0.5 quả.
..........................B được lợi thứ 2 với ~0.4 quả
còn C cứ tưởng là mình được lợi nhiều nhất thì lại là lợi ít nhất với ~0.1 quả.
(VÌ như cách chia ban đầu mà lấy cả phần lẻ thì sẽ dư 1 quả, và ko ai được lợi từ 1 quả này)

Tương tự ta có cách giải cho 15 quả cam.
A được 8 quả.(được lợi thứ 2, và bằng B)
B được 4 .(Được lợi nhiều nhất 1 quả)
C được 3 quả.( Lợi bằng với A)
(Vậy mấy bài toán như này ta ko cần mượn thêm trái nào cũng vẫn có lời giải)
Đây là ý kiến của mình. ko biết có đúng ko , mong các pro chỉ giáo
thanks.

[07520004]

Vậy theo anh An là nều làm tròn lên thì A được lợi, còn B,C thì bị thiệt thòi?

Ai bảo làm tròn lên, làm tròn tới hàng đơn vị

Em làm tròn con số thiệt thòi đó tới hàng đơn vị đi xem nó là mấy =)) =)) =))

[09520567]

Chứng Minh 4=5
cách chứng minh:
Ta có:
-20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộng cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2
=> 5 = 4
Các bạn thử tìm lổi sai bài trên?

lấy căn phải có dấu giá trị tuyệt đối....=> 2 về = nhau => bạn cm sai ròi

[08520521]

Theo tui nghĩ cách chia 17 quả cam kia như sau. ban đầu cứ chia như bình thường,
Tức là A được 8 quả.
.........B được 5 quả.
.........C được 1 quả.
cộng lại được: 8+5+1=14 quả ==> còn dư 3 quả.
lại lấy 3 quả chia tiếp.
A lại được 1 quả.
B...........1 quả.
còn C theo như cách chia thì ko được quả nào vì <0, nhưng vì A và B đều có nên sẽ đưa nốt quả còn lại cho C. ( vì cảm thấy mình đã được hơn phần được chia).
vậy cuối cùng ta có A được lợi nhiều nhất từ 1/2 số quả. được tới 0.5 quả.
..........................B được lợi thứ 2 với ~0.4 quả
còn C cứ tưởng là mình được lợi nhiều nhất thì lại là lợi ít nhất với ~0.1 quả.
(VÌ như cách chia ban đầu mà lấy cả phần lẻ thì sẽ dư 1 quả, và ko ai được lợi từ 1 quả này)

Tương tự ta có cách giải cho 15 quả cam.
A được 8 quả.(được lợi thứ 2, và bằng B)
B được 4 .(Được lợi nhiều nhất 1 quả)
C được 3 quả.( Lợi bằng với A)
(Vậy mấy bài toán như này ta ko cần mượn thêm trái nào cũng vẫn có lời giải)
Đây là ý kiến của mình. ko biết có đúng ko , mong các pro chỉ giáo
thanks.

Vậy là bạn cũng đồng ý rằng, A là người được lợi.

Ai bảo làm tròn lên, làm tròn tới hàng đơn vị

Em làm tròn con số thiệt thòi đó tới hàng đơn vị đi xem nó là mấy =)) =)) =))

Nhưng rốt cuộc theo anh thig vẫn là người A có lợi, B, C thiệt thòi.

[07520004]

Nhưng rốt cuộc theo anh thig vẫn là người A có lợi, B, C thiệt thòi.

Làm tròn mà! Hơi sức đâu chi ly ba cái tiểu tiết anh chỉ thấy thằng chủ của mớ cam là lỗ, ba thằng A, B,C đó được chia cho rồi còn đòi hỏi so đo lời lỗ cái gì, bợp tai tụi nó hết đi =))

[09520019]

Vậy theo anh An là nều làm tròn lên thì A được lợi, còn B,C thì bị thiệt thòi?



Bạn mượn thêm 2 quả, được 17 quả rồi thì chúng ta làm gì tiếp theo, 17 không chia hết cho 2, 5, 6?

à nhầm sorry bồ, mình viết vội qua ghi sai đề. Đề cho 26 quả nhe

[09520466]

à nhầm sorry bồ, mình viết vội qua ghi sai đề. Đề cho 26 quả. Mượn 4 quả => 30 quả. 1/2 là 15 quả, 1/3 là 6 quả, 1/5 là 5 quả, tổng là 15 + 6 + 5 = 26 quả, trả lại 4 quả (4 quả = 2/15 thiếu)

tui thấy bạn càng nói càng SAI
theo lời giải của bạn thì người được chia 1/3 số quả sẽ ko bao h chịu nhận vì như cách chia bình thường thì người đó được chia tới 8 quả cơ(???) mà bạn lại chia cho người ta có 6 quả (chia chác thế này là ra tòa đó )

theo như bài toán và cách giải của bạn thì sẽ chia số quả phải là 1/2 là 15 quả, 1/3 là 10 quả, 1/5 là 6 quả chứ ko phải như là của bạn
và ta có 15+10+6=31 quả ???? (bạn có lẽ phải bù rùi )

còn với cái đề của bạn thì chẳng cần phải dài dòng nhức óc làm j.
cứ chia như bình thường, người 1/2 là 13 quả, 1/3 là 8 quả, 1/5 là 5 quả. gần công bằng wa còn j (ai kiện)
bạn nên tìm hiểu kĩ trước khi post nhé (Mong là ko phải sorry nữa).
thanks.
PS:
đọc lại bài của bạn mới biết là bạn ghi sai 1/3 với 1/6 và 1/5 ghi lộn xộn chẳng ra sao cả.
thêm 1 ý nữa là với dạng toán này và cách giải của bạn chắc ko ra được bài toán mà bạn đã kêu nhầm ý nhỉ tức là 15 quả cam đó.và chia theo 1/2 , 1/5 và 1/6 .

[09520019]

tui thấy bạn càng nói càng SAI
theo lời giải của bạn thì người được chia 1/3 số quả sẽ ko bao h chịu nhận vì như cách chia bình thường thì người đó được chia tới 8 quả cơ(???) mà bạn lại chia cho người ta có 6 quả (chia chác thế này là ra tòa đó )

theo như bài toán và cách giải của bạn thì sẽ chia số quả phải là 1/2 là 15 quả, 1/3 là 10 quả, 1/5 là 6 quả chứ ko phải như là của bạn
và ta có 15+10+6=31 quả ???? (bạn có lẽ phải bù rùi )

còn với cái đề của bạn thì chẳng cần phải dài dòng nhức óc làm j.
cứ chia như bình thường, người 1/2 là 13 quả, 1/3 là 8 quả, 1/5 là 5 quả. gần công bằng wa còn j (ai kiện)
bạn nên tìm hiểu kĩ trước khi post nhé (Mong là ko phải sorry nữa).
thanks.
PS:
đọc lại bài của bạn mới biết là bạn ghi sai 1/3 với 1/6 và 1/5 ghi lộn xộn chẳng ra sao cả.
thêm 1 ý nữa là với dạng toán này và cách giải của bạn chắc ko ra được bài toán mà bạn đã kêu nhầm ý nhỉ tức là 15 quả cam đó.và chia theo 1/2 , 1/5 và 1/6 .

haha thanks

[07520004]

Cứ nhắm mắt rồi chia và làm tròn theo quy tắc toán học bình thường thôi, có gì hot nào, bài mới đê \/